抵抗の直並列接続を組合せると様々な形の直流回路を形成することができる。
ここではその中でも最も一般的な「ブリッジ回路」について学んでいく。

1.9.1 ブリッジ回路

図1.9-1 ブリッジ回路

図1.9-1のような回路をブリッジ回路と呼ぶ。

回路のa-b間において、電位差が発生している場合はa-b間に電流が流れる。
また、a-b間の電位が等しい時は、電位差は無くなるため電流は流れない。

今、図1.9-1のように微小な電流を検出する検流計を設け可変抵抗Ｒ₃ [Ω]を調整して、検流計の指針が零になるように調整したとき、下記の通りの式が成り立つ。

ただし、$I_0 = 0$ であることより、

である。

このような状況にあるとき、ブリッジ回路が平衡したという。

1.9.2 ブリッジ回路の平衡条件

式（1.9-1）および式（1.9-2）から、下記の式が導ける。

式（1.9-3）をブリッジ回路の平衡条件といい、ブリッジ回路が平衡したとき、４つの抵抗のうち一つの抵抗値が未知の場合でも式（1.9-3）から求めることが可能となる。

1.9.3 ホイートストンブリッジ

ブリッジ回路の平衡条件を応用して作られた抵抗測定器をホイートストンブリッジという。
ホイートストンブリッジは、抵抗値が10^-2～10^-6Ω程度の精密な測定に用いられる。

図1.9-2 ホイートストンブリッジ

図1.9-2のように被測定抵抗R_X [Ω]とし、検流計の指針を零になるように可変抵抗R₁、R₂、R₃ [Ω]を調整する。
検流計が零になったとき、このブリッジ回路は平衡したため式（1.9-3）から被測定抵抗R_X [Ω]は次式で求められる。

この記事について

参考文献
・「電気基礎（上）」コロナ社　著：宇都宮 敏男／高橋 寛／和泉 勲
・「電気回路テキスト」日本理工出版会　著：瀬谷 浩一郎

※本記事は、上記文献を参考にしつつ、筆者の理解に基づき整理したものである。